1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD.

Треугольники KBC и KDA подобны: угол при K общий, а углы KBC и KDA равны как вписанные, опирающиеся на одну дугу.

Из подобия: AD/BC = DK/BK.

AD = 6 · 12/8 = 9.

Ответ: 9.