10. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=6, DP=13. Найдите AP.

По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд: AP · CP = BP · DP.

AP · 6 = 12 · 13, поэтому AP = 156/6 = 26.

Ответ: 26.