1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC.

Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну хорду AD, поэтому \(\angle ACD=85°\).

В треугольнике ACD: \(\angle ADC=180°-85°-19°=76°\).

Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180°: \(\angle ABC=180°-76°=104°\).

Ответ: 104°.