8. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=7, AC=28. Найдите АК.

Решим данную задачу. 1. При пересечении секущей и касательной, проведенных из одной точки к окружности, квадрат длины касательной равен произведению длин секущей и ее внешней части. 2. То есть AK^2 = AB * AC. 3. Подставляем известные значения: AK^2 = 7 * 28. 4. AK^2 = 196. 5. AK = sqrt(196) = 14. Ответ: 14