1) $\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{2}$, найти $\sin\alpha$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{2}$, найти $\sin\alpha$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$:

$\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^2=\frac12$, поэтому $\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt2}{2}$.

Если подразумевается острый угол, то $\sin\alpha=\frac{\sqrt2}{2}$.

1) \(\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{2}\), найти \(\sin\alpha\).