5) В треугольнике стороны, прилежащие к углу α, равны 9 и 8, а противолежащая сторона равна 5. Найти cos α.

По теореме косинусов для стороны, противолежащей углу \(\alpha\):

\(5^2=9^2+8^2-2\cdot9\cdot8\cdot\cos\alpha\).

Отсюда \(\cos\alpha=\frac{9^2+8^2-5^2}{2\cdot9\cdot8}=\frac{120}{144}=\frac56\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac56\).