3) В треугольнике ABC: AB = 9, sin C = 1/4, sin B = 5/6. Найти AC.

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов:

\(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\).

Подставим данные: \(AC=9\cdot\frac{5/6}{1/4}=9\cdot\frac{5}{6}\cdot4=30\).

Ответ: \(AC=30\).