4) В треугольнике ABC: AB = 3, BC = 10, cos B = 3/4. Найти AC = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(x^2=3^2+10^2-2\cdot3\cdot10\cdot\frac34=9+100-45=64\).

Так как длина стороны положительна, \(x=8\).

Ответ: \(AC=8\).