1. Дано: 4 < a < 5 и 2 < b < 7. Оцените значения выражений: 1) 5b − 2a; 2) a/b; 3) 4/(3b − 5).

1) Наименьшая возможная граница выражения получается при наименьшем b и наибольшем a, а наибольшая — при наибольшем b и наименьшем a:

5·2 − 2·5 < 5b − 2a < 5·7 − 2·4, поэтому 0 < 5b − 2a < 27.

2) Поскольку a и b положительны, наименьшая граница дроби соответствует наименьшему a и наибольшему b, а наибольшая — наибольшему a и наименьшему b:

4/7 < a/b < 5/2.

3) Знаменатель 3b − 5 возрастает от значений, ограниченных числами 1 и 16. Выражение 4/(3b − 5) при положительном знаменателе убывает:

1/4 < 4/(3b − 5) < 4.