1) Дано: a ⊂ β, a ∥ α, b ⊂ α, b ∥ a. Доказать: a ∥ b.

1. По условию прямая a параллельна плоскости α, а прямая b лежит в этой плоскости.
2. Так как b параллельна a, то прямая a параллельна прямой b по условию.

Ответ: a ∥ b.