1) Дано: D ∉ (ABC), L ∈ DC. Доказать: BL и AD — скрещивающиеся прямые.

Прямая BL лежит в плоскости (BCD), поскольку B и L принадлежат этой плоскости.

Плоскости (ABC) и (BCD) пересекаются по прямой BC. Так как D ∉ (ABC), точка D не лежит на BC, поэтому AD пересекает плоскость (BCD) только в точке D. При этом D ∉ BL: иначе BL совпала бы с DC, что невозможно, поскольку B ∉ DC.

Следовательно, AD и BL не пересекаются. Они также не параллельны: если бы AD была параллельна BL, то AD была бы параллельна плоскости (BCD), но пересекает её в точке D.

Ответ: BL и AD — скрещивающиеся прямые.