1. Даны векторы $\vec a=(1;2)$, $\vec b=(-3;6)$ и $\vec c=(4;-2)$. Найдите длину вектора $\vec a-\vec b+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны векторы $\vec a=(1;2)$, $\vec b=(-3;6)$ и $\vec c=(4;-2)$. Найдите длину вектора $\vec a-\vec b+\vec c$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём координаты результирующего вектора:

$\vec a-\vec b+\vec c=(1;2)-(-3;6)+(4;-2)=(1+3+4;\,2-6-2)=(8;-6)$.

Тогда его длина:

$|\vec a-\vec b+\vec c|=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$.

Ответ: 10.

1. Даны векторы \(\vec a=(1;2)\), \(\vec b=(-3;6)\) и \(\vec c=(4;-2)\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).