1. Даны векторы \(\vec{a}=(5;2), \vec{b}=(3;-6)\). Найдите значение выражения \((\vec{a}-\vec{b})(5\vec{a}-\vec{b})\).

Решение:

1. Вычислим разность векторов \(\vec{a}-\vec{b}\):
   \(\vec{a}-\vec{b} = (5-3; 2-(-6)) = (2; 8)\).
2. Вычислим \(5\vec{a}\):
   \(5\vec{a} = 5(5; 2) = (25; 10)\).
3. Вычислим разность \(5\vec{a}-\vec{b}\):
   \(5\vec{a}-\vec{b} = (25-3; 10-(-6)) = (22; 16)\).
4. Вычислим скалярное произведение \((\vec{a}-\vec{b})(5\vec{a}-\vec{b})\):
   \[ (2; 8) \cdot (22; 16) = 2 \cdot 22 + 8 \cdot 16 = 44 + 128 = 172 \]

Ответ: 172