3. Даны векторы \(\vec{a}=(-10; 3), \vec{b}=(-1;-6)\) и \(\vec{c}=(-2; 6)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}+\vec{b}\) и \(\vec{c}\).

Решение:

1. Найдем сумму векторов \(\vec{a}+\vec{b}\):
   \(\vec{a}+\vec{b} = (-10+(-1); 3+(-6)) = (-11; -3)\).
2. Найдем скалярное произведение \((\vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{c}\):
   \[ (-11; -3) \cdot (-2; 6) = (-11) \cdot (-2) + (-3) \cdot 6 = 22 - 18 = 4 \]

Ответ: 4