4. Вектор \(\vec{AB}\) с концом в точке \(B(6, 2)\) имеет координаты \((6, -9)\). Найдите сумму координат точки \(A\).

Решение:

Координаты вектора \(\vec{AB}\) находятся как разность координат точки \(B\) и точки \(A\):

\[ \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \]\[ (6; -9) = (6 - x_A; 2 - y_A) \]

Приравниваем соответствующие координаты:

• \(6 = 6 - x_A \implies x_A = 6 - 6 = 0\)
• \(-9 = 2 - y_A \implies y_A = 2 - (-9) = 2 + 9 = 11\)

Координаты точки \(A\) равны \((0; 11)\).

Сумма координат точки \(A\): \(0 + 11 = 11\).

Ответ: 11