1) \(\dfrac{2}{3x^3}:\dfrac{4}{9x^4}\)

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{2}{3x^3}:\dfrac{4}{9x^4}=\dfrac{2}{3x^3}\cdot\dfrac{9x^4}{4}=\dfrac{18x^4}{12x^3}=\dfrac{3x}{2}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3x}{2}\), \(x\ne0\).