6) $\dfrac{2m+6n}{mn}:(m^2+6mn+9n^2)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{2m+6n}{mn}:(m^2+6mn+9n^2)$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$\dfrac{2m+6n}{mn}:(m^2+6mn+9n^2)=\dfrac{2(m+3n)}{mn}:(m+3n)^2$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общий множитель:

$\dfrac{2(m+3n)}{mn}\cdot\dfrac{1}{(m+3n)^2}=\dfrac{2}{mn(m+3n)}$.

Ограничения исходного выражения: $m\ne0$, $n\ne0$, $m+3n\ne0$.

Ответ: $\dfrac{2}{mn(m+3n)}$, $m\ne0,\ n\ne0,\ m+3n\ne0$.

6) \(\dfrac{2m+6n}{mn}:(m^2+6mn+9n^2)\)