4) \(\left(\dfrac{3a^5}{4b^3}\right)^2\)

Возводим в квадрат отдельно числитель и знаменатель:

\(\left(\dfrac{3a^5}{4b^3}\right)^2=\dfrac{(3a^5)^2}{(4b^3)^2}=\dfrac{9a^{10}}{16b^6}\).

Исходное выражение определено при \(b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{9a^{10}}{16b^6}\), \(b\ne0\).