5) $\dfrac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

$\dfrac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)=\dfrac{(3m-n)(3m+n)}{n^2}:5(3m+n)$.

Заменяем деление умножением на обратное выражение и сокращаем общий множитель:

$\dfrac{(3m-n)(3m+n)}{n^2}\cdot\dfrac{1}{5(3m+n)}=\dfrac{3m-n}{5n^2}$.

Ограничения исходного выражения: $n\ne0$ и $3m+n\ne0$.

Ответ: $\dfrac{3m-n}{5n^2}$, $n\ne0,\ 3m+n\ne0$.

5) \(\dfrac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)\)