1) \(\dfrac{a^2}{a^2-25}:\dfrac{a}{7.5+5a}=\)

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим знаменатель на множители:

\(\dfrac{a^2}{a^2-25}\cdot\dfrac{7.5+5a}{a}=\dfrac{a^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\dfrac{5(a+1.5)}{a}\).

Сокращаем на \(a\): \(\dfrac{5a(a+1.5)}{(a-5)(a+5)}\).

Ограничения: \(a\ne-5, 5, 0\), поскольку знаменатели исходного выражения должны быть ненулевыми, а делитель — определённым и ненулевым.

Ответ: \(\dfrac{5a(a+1.5)}{(a-5)(a+5)}\), \(a\ne-5,0,5\).