3) $\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\cdot(a-b)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\cdot(a-b)$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, а $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$.

$\dfrac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}\cdot(a-b)=a+b$.

В исходном знаменатель не должен равняться нулю, поэтому $a\ne b$.

Ответ: $a+b$, при $a\ne b$.

3) \(\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\cdot(a-b)\)