5) \(\dfrac{x^2-z^2}{3x^2}\cdot\dfrac{6x}{z^2+xz}=\)

Разложим на множители: \(x^2-z^2=(x-z)(x+z)\), \(z^2+xz=z(z+x)\).

\(\dfrac{(x-z)(x+z)}{3x^2}\cdot\dfrac{6x}{z(x+z)}\).

Сокращаем общие множители и коэффициенты: \(\dfrac{2(x-z)}{xz}\).

В исходном выражении знаменатели ненулевые: \(x\ne0\), \(z\ne0\), \(x+z\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2(x-z)}{xz}\), при \(x\ne0\), \(z\ne0\), \(x+z\ne0\).