4) \(\dfrac{y^2+xy}{15x}\cdot\dfrac{3x^2}{x^2-y^2}=\)

Разложим многочлены на множители: \(y^2+xy=y(x+y)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

\(\dfrac{y(x+y)}{15x}\cdot\dfrac{3x^2}{(x-y)(x+y)}\).

Сократим \(x+y\), \(x\) и коэффициенты: \(\dfrac{xy}{5(x-y)}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne y\), \(x\ne-y\).

Ответ: \(\dfrac{xy}{5(x-y)}\), при \(x\ne0\), \(x\ne y\), \(x\ne-y\).