1) \(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x+1}{x+3}=\dfrac{8}{x^2+2x-3}\)

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-3\), поскольку \(x^2+2x-3=(x-1)(x+3)\).

Умножим обе части на \((x-1)(x+3)\):

\(x(x+3)+(x+1)(x-1)=8\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(x^2+3x+x^2-1=8\),
\(2x^2+3x-9=0\).

Разложим на множители:

\((2x-3)(x+3)=0\), поэтому \(x=\dfrac32\) или \(x=-3\).

Значение \(x=-3\) не входит в ОДЗ. Значение \(x=\dfrac32\) допустимо.

Ответ: \(x=\dfrac32\).