2) \(\dfrac{6}{x^2-4x+3}+\dfrac{5-2x}{x-1}=\dfrac{3}{x-3}\)

Разложим знаменатель первого дробного выражения: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\). ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne3\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x-3)\):

\(6+(5-2x)(x-3)=3(x-1)\).

Раскроем скобки:

\(6-2x^2+11x-15=3x-3\),
\(-2x^2+8x-6=0\).

Разделим на \(-2\) и разложим на множители:

\(x^2-4x+3=0\),
\((x-1)(x-3)=0\).

Полученные значения \(x=1\) и \(x=3\) запрещены ОДЗ, поэтому уравнение решений не имеет.

Ответ: решений нет.