\(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{3x-8}{x^2-5x+6}=0\)

Разложим знаменатель второй дроби: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\). ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne3\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x-3)\):

\(x(x-3)-(3x-8)=0\).

Упростим:

\(x^2-3x-3x+8=0\),
\(x^2-6x+8=0\),
\((x-2)(x-4)=0\).

Корни: \(x=2\) и \(x=4\). Значение \(x=2\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(x=4\).