1. Диагонали FE и KD параллелограмма FKED пересекаются в точке T, FE=58, KD=34, FK=23. Найдите DT.

Решение:

Диагонали параллелограмма пересекаются в точке пересечения и точкой пересечения делятся пополам.

1. Диагональ FE = 58. Так как T - точка пересечения диагоналей, то \( FT = TE = \frac{FE}{2} = \frac{58}{2} = 29 \).
2. Диагональ KD = 34. Так как T - точка пересечения диагоналей, то \( KT = TD = \frac{KD}{2} = \frac{34}{2} = 17 \).
3. Нам нужно найти DT. По свойству диагоналей параллелограмма \( DT = \frac{KD}{2} \).
4. \( DT = \frac{34}{2} = 17 \).

Ответ: 17.