1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

Диагональ прямоугольника образует с каждой из параллельных сторон одинаковый угол. Значит, угол между диагональю и стороной равен 30° с каждой стороны.

Острый угол между диагоналями равен 30° + 30° = 60°. Смежный с ним угол равен 180° − 60° = 120°.

Ответ: 60° и 120°.