1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Угол ABO равен 20°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно сторон, поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и стороной: \(2\cdot20°=40°\). Угол \(AOD\) — смежный с этим острым углом.

\(\angle AOD=180°-40°=140°\).

Ответ: 140°.