1. Докажите, что функция $y=\frac17x^7+\sin 3x$ является первообразной для функции $y=x^6+3\cos 3x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Докажите, что функция $y=\frac17x^7+\sin 3x$ является первообразной для функции $y=x^6+3\cos 3x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём производную заданной функции:

$\left(\frac17x^7+\sin 3x\right)'=\frac17\cdot 7x^6+3\cos 3x=x^6+3\cos 3x.$

Производная совпадает с заданной функцией, следовательно, исходная функция является её первообразной.

1. Докажите, что функция \(y=\frac17x^7+\sin 3x\) является первообразной для функции \(y=x^6+3\cos 3x\).