1. Докажите неравенство \((x-4)(x+9)>(x+12)(x-7)\).

Раскроем скобки в обеих частях:

\((x-4)(x+9)=x^2+5x-36\),

\((x+12)(x-7)=x^2+5x-84\).

Так как \(x^2+5x-36=x^2+5x-84+48\), то левая часть больше правой на \(48>0\).

Ответ: неравенство верно при всех действительных значениях \(x\).