7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\sqrt{3x-9}+\frac{1}{\sqrt{40-5x}}\)?

Для существования квадратного корня необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным:

\(3x-9\geq0\Rightarrow x\geq3\).

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому:

\(40-5x>0\Rightarrow x<8\).

Объединяем условия: \(3\leq x<8\).

Ответ: \(x\in[3;8)\).