1. Две стороны изображённого на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{DO}\).

Диагональ прямоугольника: \(\sqrt{6^2+8^2}=10\). Точка пересечения диагоналей — их середина, поэтому \(AO=DO=5\).

В прямоугольнике \(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{DA}\), следовательно, длина разности равна длине стороны \(AD\).

\[|\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{DO}|=AD=8.\]

Ответ: 8.