5. Даны три вектора \(\vec a=(-1;-3)\), \(\vec b=(5;-3)\) и \(\vec c=(1;6)\). Найдите длину вектора \(\vec a+2\vec b-\vec c\).

Сначала найдём координаты результирующего вектора:

\[\vec a+2\vec b-\vec c=(-1;-3)+2(5;-3)-(1;6).\]

\[\vec a+2\vec b-\vec c=(-1+10-1;\,-3-6-6)=(8;-15).\]

Тогда его длина:

\[\sqrt{8^2+(-15)^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.\]

Ответ: 17.