7. Диагонали ромба ABCD равны 40 и 42. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AD}\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами \(20\) и \(21\):

\[|\overrightarrow{AD}|=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29.\]

Ответ: 29.