6. По рисунку найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b\).

По координатной сетке: \(\vec a\) направлен из точки \((1;3)\) в точку \((4;5)\), поэтому \(\vec a=(3;2)\). Вектор \(\vec b\) направлен из точки \((0;1)\) в точку \((7;2)\), поэтому \(\vec b=(7;1)\).

\[\vec a+\vec b=(3;2)+(7;1)=(10;3).\]

Квадрат длины:

\[|\vec a+\vec b|^2=10^2+3^2=100+9=109.\]

Ответ: 109.