1. \(f(x)=x^2-6\)

Самостоятельная запись функции без дополнительной команды. Проверка: это квадратичная функция, определённая при всех действительных \(x\).

Нули находим из уравнения \(x^2-6=0\): \(x^2=6\), поэтому \(x=\pm\sqrt{6}\).

Ответ: область определения — \(\mathbb{R}\); нули — \(x=\pm\sqrt{6}\).