2. \(f(x)=4x^4-3x^2+7\)

Самостоятельная запись функции без дополнительной команды. Проверка: это многочлен четвёртой степени, определённый при всех действительных \(x\).

Положив \(t=x^2\ge 0\), получаем \(f(x)=4t^2-3t+7\). Дискриминант этого квадратного трёхчлена равен \((-3)^2-4\cdot4\cdot7=-103<0\), а старший коэффициент положителен, поэтому функция всюду положительна и действительных нулей не имеет.

Ответ: область определения — \(\mathbb{R}\); действительных нулей нет.