3. \(f(x)=2x^5-3x^3+x\)

Самостоятельная запись функции без дополнительной команды. Проверка: это многочлен пятой степени, определённый при всех действительных \(x\).

Для нахождения нулей вынесем \(x\): \(f(x)=x(2x^4-3x^2+1)=x(2x^2-1)(x^2-1)\). Отсюда \(x=0\), \(x=\pm1\), \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\).

Ответ: область определения — \(\mathbb{R}\); нули — \(0,\ \pm1,\ \pm\frac{1}{\sqrt{2}}\).