1) \(\frac{1}{\frac{1}{28} + \frac{1}{12}}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в знаменателе к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 12 равен 84.
• \(\frac{1}{28} = \frac{1 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{3}{84}\)
• \(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{7}{84}\)
2. Шаг 2: Складываем дроби в знаменателе.
• \(\frac{3}{84} + \frac{7}{84} = \frac{10}{84}\)
3. Шаг 3: Упрощаем полученную дробь.
• \(\frac{10}{84} = \frac{5}{42}\)
4. Шаг 4: Делим единицу на полученную дробь. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
• \(1 : \frac{5}{42} = 1 \cdot \frac{42}{5} = \frac{42}{5}\)
5. Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число.
• \(\frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}\)

Ответ: \(8\frac{2}{5}\)