2) \(\frac{1}{\frac{1}{14} - \frac{1}{63}}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в знаменателе к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 63 равен 126.
• \(\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 9}{14 \cdot 9} = \frac{9}{126}\)
• \(\frac{1}{63} = \frac{1 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{2}{126}\)
2. Шаг 2: Вычитаем дроби в знаменателе.
• \(\frac{9}{126} - \frac{2}{126} = \frac{7}{126}\)
3. Шаг 3: Упрощаем полученную дробь.
• \(\frac{7}{126} = \frac{1}{18}\)
4. Шаг 4: Делим единицу на полученную дробь. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
• \(1 : \frac{1}{18} = 1 \cdot 18 = 18\)

Ответ: 18