4) \(5\frac{2}{5} : \left(3\frac{1}{4}\right)\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим первое смешанное число в неправильную дробь.
• \(5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{25 + 2}{5} = \frac{27}{5}\)
2. Шаг 2: Переводим второе смешанное число в неправильную дробь.
• \(3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}\)
3. Шаг 3: Выполняем деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
• \(\frac{27}{5} : \frac{13}{4} = \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{13}\)
• \(\frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 13} = \frac{108}{65}\)
4. Шаг 4: Переводим неправильную дробь в смешанное число.
• \(\frac{108}{65} = 1\frac{43}{65}\)

Ответ: \(1\frac{43}{65}\)