1) \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-6=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne 0\). Сделаем замену \(t=\frac{1}{x}\):

\(t^2-t-6=0\), поэтому \((t-3)(t+2)=0\).

Получаем \(t=3\) или \(t=-2\). Возвращаясь к замене, находим \(x=\frac{1}{3}\) или \(x=-\frac{1}{2}\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac{1}{3};\ -\frac{1}{2}\).