6) \(x^4=(2x-3)^2\)

Перенесём всё в одну сторону и применим разность квадратов:

\(x^4-(2x-3)^2=0\), то есть \((x^2-2x+3)(x^2+2x-3)=0\).

У первого квадратного множителя дискриминант отрицателен: \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot3=-8\), поэтому действительных корней он не даёт. Второй множитель раскладывается так: \((x+3)(x-1)=0\).

Ответ: \(x=-3;\ 1\).