2) \(\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{4}{x-1}-12=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne 1\). Сделаем замену \(t=\frac{1}{x-1}\):

\(t^2+4t-12=0\), то есть \((t+6)(t-2)=0\).

Если \(t=-6\), то \(x-1=-\frac{1}{6}\), откуда \(x=\frac{5}{6}\). Если \(t=2\), то \(x-1=\frac{1}{2}\), откуда \(x=\frac{3}{2}\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\frac{5}{6};\ \frac{3}{2}\).