4) \(x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35\)

Область определения: \(x\le 6\). Одинаковые радикалы в обеих частях равенства сокращаются:

\(x^2-2x=35\), значит \(x^2-2x-35=0\).

Разложим на множители: \((x-7)(x+5)=0\). Получаем \(x=7\) или \(x=-5\). По области определения подходит только \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5\).