1) \(\frac{2a^{2}b}{3xy} \cdot \frac{3x^{2}y}{6ax} \cdot \frac{4ab^{2}}{15b^{2}}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем все дроби в одну.
2. Шаг 2: Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе.

\( \frac{2a^{2}b \cdot 3x^{2}y \cdot 4ab^{2}}{3xy \cdot 6ax \cdot 15b^{2}} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot a^{2} \cdot a \cdot b \cdot b^{2} \cdot x^{2} \cdot y}{3 \cdot 6 \cdot 15 \cdot a \cdot b^{2} \cdot x \cdot y \cdot 1} = \frac{24 a^{3} b^{3} x^{2} y}{270 a b^{3} x y} \)

Результат:

\( \frac{24 a^{3} b^{3} x^{2} y}{270 a b^{3} x y} = \frac{4 a^{2} x}{45} \)

Ответ: $$\frac{4a^{2}x}{45}$$