6) \(\frac{3a}{b^{2}} \cdot \frac{ab+b^{2}}{6}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выносим общий множитель \(b\) из числителя второй дроби.
2. Шаг 2: Сокращаем общие множители.

\( \frac{3a}{b^{2}} \cdot \frac{b(a+b)}{6} = \frac{3a \cdot b(a+b)}{b^{2} \cdot 6} = \frac{3ab(a+b)}{6b^{2}} = \frac{a(a+b)}{2b} \)

Ответ: $$\frac{a(a+b)}{2b}$$