1. \(\frac{9}{14} : (1\frac{1}{7} - \frac{1}{2})\)

Сначала вычислим выражение в скобках: \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}=\frac{16}{14}\), а \(\frac{1}{2}=\frac{7}{14}\). Поэтому \(1\frac{1}{7}-\frac{1}{2}=\frac{9}{14}\).

Теперь делим: \(\frac{9}{14}:\frac{9}{14}=1\).

Ответ: 1.