7. \((x - \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} = \frac{4}{9}\)

Разделим обе части уравнения на \(\frac{8}{9}\): \(x-\frac{1}{4}=\frac{4}{9}:\frac{8}{9}=\frac{1}{2}\).

Прибавим \(\frac{1}{4}\): \(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{4}\).